法律分析：三年多没有签订劳动合同辞职申请赔偿的方式是首先进行协商，协商不成的，可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付你拖欠的工资、押金、经济补偿金、未签劳动合同双倍工资；仲裁无果的，可以收集相关证据向提起诉讼。
一、私人小厂拿不到工资怎么办？
1、在遇到这种情况时，建议大家应该先选择进行协商解决，如果协商不成的话，可以向劳动监察大队投诉或直接向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁维权。
2、可以收集相关证据，如工资条，工资卡、考勤记录、工作证、工作往来信息、同事证明、录音等可以证明你存在劳动关系证据，要求单位支付未签劳动合同双倍工资;
3、可以要求单位支付拖欠或克扣的工资及其拖欠或克扣工资额25%经济补偿金。
二、公司未签劳动合同员工去告,公司都要赔吗
用人单位没有和劳动者签订劳动合同，劳动者可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付拖欠的工资、押金、经济补偿金、未签劳动合同双倍工资（入职的第2个月开始，最多11个月）等。劳动仲裁的时效是一年，劳动者应在时效内申请劳动仲裁。
三、没签劳动合同辞职单位不给工资怎么办？
单位没签劳动合同辞职不给工资的处理办法如下：首先要证明你们之间存在劳动关系及拖欠工资的数额，证据包括：劳动合同、工资发放证明等。如果没有签订劳动合同，那么工作证、劳动者填写的用人单位招工登记表、考勤记录、其他劳动者的证言、录音等都可以作为证据使用。对于恶意拖欠工资的行为，除全额支付劳动者工资报酬外，还需加发相当于工资报酬百分之二十五的经济补偿金。有了足够的证据后可以先和老板协商解决，协商不成可以到劳动监察大队举报或申请劳动仲裁。如果对仲裁结果不满意可以在拿到仲裁书后15天之内到起诉。
法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。